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2013/12/14からのアクセス回数 4682
Interface 2013/11から連載が始まった「実験で入門！音声合成のメカニズム」をLM4F120 LaunchPadで試してみます。
LM4F120 Lauchpadには、DAC（デジタルからアナログへの変換）モジュールが付属していませんので、 SPIインタフェースを持つ、12-bit DAC（デジタル・アナログ変換） MCP4922 を使用します。
MCP4922の使い方は、arduino/DACを試すを参照してください。
MCP4922にアクセスするために、SPIクラスのサブクラスとしてMCP4922を作成します。
#include "MCP4922.h"
#include "lbed.h"
#define HIGHT (1)
#define LOW (0)
MCP4922::MCP4922(PinName mosi, PinName miso, PinName sclk, PinName cs, PinName ldac)
: SPI(mosi, miso, sclk), _ldac(ldac), _cs(cs)
{
}
void MCP4922::write(int value) {
_ldac = HIGHT;
_cs = LOW;
SPI::write((value >> 8) | 0x30);
SPI::write(value & 0xFF);
_cs = HIGHT;
_ldac = LOW;
}
void MCP4922::write(int valueA, int valueB) {
_ldac = HIGHT;
_cs = LOW;
SPI::write((valueA >> 8) | 0x70);
SPI::write(valueA & 0xFF);
_cs = HIGHT;
_ldac = LOW;
wait_us(1);
_ldac = HIGHT;
_cs = LOW;
SPI::write((valueB >> 8) | 0xF0);
SPI::write(valueB & 0xFF);
_cs = HIGHT;
_ldac = LOW;
}
void MCP4922::frequency(int hz) {
SPI::frequency(hz);
}
SPIの通信には、SSI1を使用することにして、MOSI（PD3）, MISO（PD2）, SCLK（PD0）とつなぎます。 CS（PE1）, LDAC（PE2）としてJ3列のレジスタで揃えました。
TestMCP4922.cppは、以下の通りです。
#include "lbed.h"
#include "MCP4922.h"
int main(void) {
// PD_2は使用していないので、未接続で実行
MCP4922 mcp4922(PD_3, PD_2, PD_0, PE_1, PE_2); // mosi, miso, sclk, cs, ldac
// 16MHzにセット
mcp4922.frequency(16000000);
while(1) {
for (int i=0; i < 4096; i+=4) {
mcp4922.write(i);
}
}
}
こんなに簡単にノコギリ波の生成プログラムが出来上がります。
オシロスコープで生成された波形を見ると以下の様になります。
LM4F120 LaunchPadは、FPUが付いているので、sine波を計算するとどうなるか試してみました。
#include "lbed.h"
#include "MCP4922.h"
#include "math.h"
#define PI 3.1415926
#define SAMPLE 4096
#define sin(x) sinf(x)
int main(void) {
// PD_2は使用していないので、未接続で実行
MCP4922 mcp4922(PD_3, PD_2, PD_0, PE_1, PE_2); // mosi, miso, sclk, cs, ldac
// 16MHzにセット
mcp4922.frequency(16000000);
while(1) {
for (int i=0; i < 4096; i+=4) {
int sineValue = (int)(0xFFF*(1 + sin(2*PI*i/SAMPLE))/2);
mcp4922.write(sineValue);
}
}
}
sine波の出力でも、39.39Hzで1024ポイント（1ポイント: 1/39.39/1024=0.025ms）を出力できています。 これなら音声合成で使用する8KHzサンプリング（1ポイント: 1/8000=0.125ms）データにも余裕で対応できます。
Interface 2013/11号の第1回目の課題をLauchpadで実験してみましょう。
Synthesisという関数を作成して、フーリエ係数から「あ」を合成してみるというものです。 *1
母音の「あ」の合成には、以下のようなフーリエ関数を使っています。
$$ f\left( \frac{n}{8000} \right) = a_0 + \sum_{k=1}^K \left( a_k cos \frac{2 \pi k}{T_0} n + b_k sin \frac{2 \pi k}{T_0} n \right), n =0, 1, …, N-1 $$
上記の式に合わせて、合成関数synthesisを作ってみます。 ほとんどInterfaceの記事と同じですが、vnの計算が少し違います。 *2
// データ： 元の音声とそのフーリエ係数
// 母音 /ア/,サンプリング周波数: 8 KHz
const int N_DATA = 65;
const short snOrg[N_DATA] = {
-56, 139, 439, 785, 1041, 1277, 1180, 934, 564, 133,
-147, -131, -9, 343, 684, 860, 991, 926, 773, 634,
501, 481, 695, 961, 1293, 1459, 1356, 1022, 613, 229,
118, 206, 437, 698, 794, 680, 430, 68, -192, -325,
-365, -312, -278, -299, -350, -494, -731, -939, -1077, -1211,
-1289, -1382, -1446, -1511, -1639, -1645, -1580, -1425, -1139, -808,
-608, -420, -362, -288, -68
};
// フーリエ係数
const int HARMO_MAX = 15;
const float an[HARMO_MAX + 1] = {
20.61, -376.22, 305.13, 257.95, 45.26, -47.79, -205.22, -94.12,
-8.32, -19.58, 19.21, -0.73, -2.51, 7.29, 0.97, -2.58
};
const float bn[HARMO_MAX + 1] = {
0.00, 949.63, 246.53, 181.33, 111.38, 38.06, 143.08, -269.01,
51.38, -34.27, 19.66, 13.44, 5.81, 5.36, -0.37, 3.62
};
void synthesis(const float an[], const float bn[], short vn[], int order, int nData) {
const float PI2 = 2.0*3.1415926;
const float PI2_T = PI2/(float)nData;
for (int n = 0; n < nData; n++) {
vn[n] = (short)an[0];
for (int k = 1; k <= order; k++) {
float kPi2T = k*PI2_T;
vn[n] += (short)(an[k]*cos(kPi2T*n) + bn[k]*sin(kPi2T*n));
}
}
}
準備ができたので、実際に「ア」を合成してみます。
メインのプログラムは次のようになります。 *3
// 8KHzのタイミングでデータをDACに送るためにok変数とTickerを使用する
volatile bool ok = false;
void getTiming() {
ok = true;
}
#define N_TO (N_DATA - 1)
#define FS (8000)
#define COUNT (5)
#define DC (2048) // 12bit分は、4096でその半分の値を0とする
int main(void) {
Serial pc(PA_1, PA_0);
pc.baud(19200);
Ticker timer;
timer.attach(&getTiming, 1.0/FS);
// PD_2は使用していないので、未接続で実行
MCP4922 mcp4922(PD_3, PD_2, PD_0, PE_1, PE_2); // mosi, miso, sclk, cs, ldac
// 10MHzにセット
mcp4922.frequency(16000000);
short sn[N_TO];
short vn[N_TO];
int order = 15;
sn[0] = (snOrg[0] + snOrg[N_TO])/2; // サンプリングデータの先頭と最後の平均をsn[0]の値とする
// サンプリングデータをsnにセット
for (int n = 1; n < N_TO; n++)
sn[n] = snOrg[n];
// フーリエ係数から「ア」を音声合成
synthesis(an, bn, vn, order, N_TO);
pc.println("Input Order:[1-9]");
while(1) {
if (pc.available()) {
// フーリエ係数の次数を変更する
char c = pc.read();
order = c - '0';
synthesis(an, bn, vn, order, N_TO);
}
for (int count = 0; count < COUNT; count++) { // 5回繰り返す
for (int n = 0; n < N_TO; n++) {
// 出力タイミングまで待つ
while(!ok) continue;
mcp4922.write(sn[n] + DC, vn[n] + DC);
ok = false;
}
}
}
}
オシロスコープで、次数5と次数9の波形を出力してみました。 意外だったのが、次数7から結構いい感じの出力波形が出ていたことです。
次数５の場合の出力波形（上がオリジナル、下が合成波形）です。
次に次数９の波形です。
